司马贺的知识树
2017-01-05 发布
有的学习者构建知识，喜欢用「系统」来类比循环过程；有的学习者则喜欢「树」来描绘生态，系统代表复杂、全面、机械；树则代表简单、具体、生命。
但如要在系统与树之间选择一个最佳的知识表征结构，那必定是树。
树自远古时代便生长在人类记忆之中。人类白天在树下打猎，晚上在树底休息，目睹过树的所有形态：发芽、抽枝、散叶、开花、结果……在人类的脑中，树是立体的、有力的、可生长的。如果要培养一棵树，你只需要种子、适合的环境和气候
系统则是人类进化后期的词汇，代表抽象的结构模拟。人类本能难以想象，如果硬要用具象来呈现的话，一是电脑的操作系统，由硬件、文件夹、程序等硬件和软件组成，二是建筑，需要图纸、砖瓦、泥水组成。如果要构建系统，你需要掌握整个系统的运行原理、熟悉厚实而全面的基础知识，了解各个组件的构成及原理……
由于有限理性，普通人学习构建系统，有难度，往往像狗熊掰棒子，捡了一个，丢了另一个，或是像盲人摸象，依靠直觉和想象力去摸索，挂一漏万。如果是生成知识树，就简单多了，一棵树从小到大，始终保持同一个形态，你无须费过多精力去了解各组件构成与原理，也无须一开始就构思宏大全面的计划，你仅需要选择好合适环境，播下种子，依靠最小行动细心灌溉，日积月累，必成大树。
如果将 1978 年诺贝尔得主——司马贺的种种知识具象的话，那一定是一片茂密的热带丛林，他一生纵跨的学科：社会学、人类学、政治学、物理学、心理学、数学、计算机科学、认知心理学，就像一棵棵根茎深厚的知识树，枝繁叶茂，蔚为壮观。
树之形状：层级结构
要习得知识树之生成，必需知道底层科学原理——司马贺的层级结构理论。
什么是层级结构理论？司马贺把知识世界定义为复杂的层级结构；把各个学科定义为对该系统的个子系统的研究；把科学定义为有意识的自适应行为的复杂系统研究。而科学知识之所以按层次组织，不是因为无法将基本原理简化，而是因为自然是按层次组织的，而且，通过对其下个层次细节的抽象概括，便可清晰地了解每一层次的形式。
如果想要学习知识，理想是按照树的层级结构来生长。
知识世界比较抽象，就用游戏世界来类比，想象你在知识世界探索过程就是你在游戏世界升级打怪的过程。你人生终极问题就是挑战最大 Boss，Boss 处在游戏世界的最顶层，Boss 下有四大天王、四大天王下有七大高手、七大高手下有众多的小高手。你想看到 Boss ，就必须一层层挑战。
你的成长来自层级间的跃迁，规律清晰，在游戏世界被图谱化为技能树。技能树服从分形结构，分形整体与局部形态相似，这样，你便可从有限认识无限，从中窥见技能的成长轨迹。通过技能树，你在游戏世界生存，仅需要精心搭建属于小分形结构，逐渐累积适应大分形，便形成你自己特有的成长体系。
游戏世界与现实世界一样，你每次打怪升级的经验点（时间和注意力）有限，只能将其分配在少数的几个技能中。因为技能等级与怪物等级成正比，你的某个技能成长值越高，你才能打败怪物等级就越高。如果经验点过于分散，技能树无法长高，你就无法与怪物抗衡，在世界生存。
越往后期，遇见的怪物越来多，不同怪物的弱点不同，一个技能重复使用，你只会用锤子，你看见的怪物就都是钉子，小杀伤力多次攻击效率太低，所以，你还需要学习多技能，识别不同怪物弱点，组合使用各种技能，这样杀怪效率高，升级快，才成为赢家。
知识树与技能树形态一致，原理相近，便可以解释许多知识难题。
例如用知识树来解释远距联想。远距联想在文学中是个复杂的概念，如果用学习系统，断然不能解释远距联想——你总不能用一个抽象概念来解释另一个更抽象的概念吧，但如果用知识树来解释，就极其容易了。
当你向大脑输入词语，词语在神经网络传输、组织和联接，就会像树一样，长出更多分枝和叶子。生长新叶子容易，生成新分枝难，在不同分枝的两片叶子间建立相互连接更难。如果你想象那两片叶子是不同文学的意象，彼此一旦相连，那就会发生新鲜的感觉——远距联想。
例如用知识树来解释学科创新。如果两棵代表两种科学的知识树叶子触碰，就极其容易产生创新，例如计算机科学与认知科学的叶子触碰，便从交叉之处生长出新的树枝——人工智能；生物学科、分子遗传学与化学的叶子连接，便产生基因工程。
树之种子：内在动机
知识树如何长成？必须要有种子——内在动机。
依然以司马贺为例。司马贺之所以选择科学，是因为他的好奇与激情来源于不停地去发现事物模式。他深知科学的终极目的就是化繁为简，现象与机理直接必然存在模式。对模式的热爱胜过对金钱、权力、和名誉的热爱，对他来讲，金钱、权力和名誉只不过是点头之交。
「他一直坚持探索，他始终坚信这样的模式一定存在，它们具有普遍性，而且可以简化成一套人类很容易理解的简单机理。他相信自己有能力找到它们，而且他相信当他把自己发现的东西讲给别人听的时候，别人会愿意听。对自己的这些信念，他从未失望过。」
为保持内在动机，司马贺不会显摆名人以提高自己身价，也不会追逐名人，也很少与名人保持联系，只通过同辈，或他们的学生，间接地吸收他们的影响。
「我年轻时与名人的来往并不多。我一直保持这种谨慎。我很难与重要且可能有用的名人熟络，除非是工作或社会关系，我现在有大量接近权势的方法，我也很少利用它们。这不仅是一种深思熟虑的方案，更是轻松自在的生活需要。」
司马贺说这话完全有底气。1968年，他被邀请加入总统科学咨询委员会，有机会接触大量政治权势，但司马贺只关心科学事务；1972 年，他拒绝卡耐基梅隆大学校长邀请，理由是他想把更多时间投入研究工作，而不是琐碎的管理工作。
用心呵护内在动机之种子，不消耗精力与人相处，节制情感，知识树更容易发芽成长。
树之沃土：学科营养
知识树生成，需要一片沃土。对司马贺而言，那沃土便是多学科。他的知识树不在温室，不需要施肥，内在动机的种子播下，根茎便自然会向营养更多的地方伸去，司马贺绝大部分有用知识都是自学的。
最具代表的是语言。司马贺在高中自学法语、德语和拉丁语，他是如何学习的呢？以法语为例，司马贺在学习法语时，发现不用太注意正式语法，几乎不参考词典就可以阅读基本文章，然后进而阅读严肃的法文的政治书籍——卢梭和孟德斯鸠，觉得虽然难一些，但还能理解。从那以后他一直以流利地阅读法文作为消遣。接而自法语开始学习其他语言，以完全相同的方式独立学习，直至到可以用 20 多种语言阅读专业书籍和论文，用 6 种语言阅读文学作品消遣。
随后，司马贺在大学自学了社会学、人类学、政治学、物理学、心理学，尤其是数学。这为司马贺在计算机科学、人工智能和认知心理学奠定了良好基础，
所有学科，他最重视数学。
数学是司马贺最常使用的思维语言，在解决问题时，他不用词语思考，而是用抽象的表征，或是图画或图表，但大部分是符号。数学不只是测量和验证通过其他方式形成概念的工具，更是产生新观念的工具，司马贺说，这种数学虽相对不精确、不严谨，但有启发。
司马贺喜欢引用傅立叶的颂歌来赞美数学「数学就像自然本身一样无所不在；它界定了所有能够察觉到的关系，测度了时间、空间、力……它的主要优点是明确；它没有表达混乱概念的符号。它汇聚了最广泛的现象，并且发现了把它们联系在一起的潜在的类比关系。它似乎是人类精神的功能，目的是弥补生命的短暂和感官的缺陷。」
通过数学，司马贺发现，不只是数学，而应将所有学科应该视作工具来发现和解决问题。这一发现大大拓展司马贺解决问题的能力。
司马贺平时遇到的问题几乎都没有现成的答案，只能在不同学科学习，将学科视为工具包，选择学习不同学科来解决问题。解决问题的方法可能来自不同领域，从统计学到社会学，从经济学到心理学。每当需要新的东西，比如一种编程语言，但又无法现成获得，他就会发明它。如果他作出了一个假设，他会将其形式化、精致化，并检验其局限性。在习得学科知识之后，他总是专注推断出普遍性结论，考察这些工具对其他情形的的价值的适用性，再回头来解决实际问题。
在司马贺看来，一个优秀的人必须学会使用学科工具来处理综合问题，一个运行良好的研究团队可以是跨学科的。通过多学科学习，司马贺的知识树越长越多，渐次成为森林，蔚为壮观。
树之躯干：抽象模型
知识树服从分形结构，熟悉一个分形结构，便可批量复制，细胞分裂，快速生成知识树之躯干。对司马贺而言，这分形结构便是抽象模型。
司马贺认为，所有科学的进步源于更加复杂、精致和简洁的抽象模型的建立，而不是源自大量新事实的发现。最好的知识是有关自然的科学的抽象模型，这种抽象模型是隐藏的，需要寻找规则、寻找实例并发现法则，需要在复杂和混沌中去找其背后必然存在的简单和秩序。
抽象知识模型是一门学科敢声称自己拥有针对某些社会功能的权威关键，专家之所以是专家，就是在于他们拥有一整套抽象模型，他们具备将这种抽象知识应用到具体情况的能力。
有没有探索抽象模型的好法子？有，启发式方法。
启发式方法不是算法，它是一种经验法则，而不是规则。其目的不是搜寻所有可能的答案，而是缩小需要考察的备选方案的「搜索空间」。在这个搜索空间里，选出一些备选方案进行检验，所选的一般是第一个碰到的满意的方案。一个启发式方法可以结合另一个启发式方法，以进一步限制搜索空间，从而尽可能缩短产生和检验备选方案的最后阶段。
司马贺举了这样一个例子：
这个问题有两个解决方案，方案一：采用「强」穷举法，将 0 到 9 这十个数字分别代表十个字母配对，结合规则，计算生成结果；方案二：采用「弱」启发式方法，利用 D=5 ，推算 T=0 ，再结合搜索树，一步步试探，找出答案。孰好孰坏，孰快孰慢，立马可见。
所有问题都可以尝试使用司马贺总结的五种「弱」启发式方法来解决：
- 产生与测试（试错法）；
- 爬山法（测度实现目标的进度，采取措施以最快速度接近目标）；
- 手段——目的分析（比较目标状态和房当前状态，采取某些措施缩小差距）；
- 规划（构建问题空间的抽象简化版；在此简单化的问题空间解决问题并将解决方案反馈回原空间)；
- 类比（将新目标领域映射到先前遇到过的基础领域上）。
同时，司马贺发现人的心智像是一种归纳推理机器，相互作用和归纳的过程产生了进化的发展模式，使得启发法和记忆呈现出共同的树状组织结构——知识树。
专家依靠启发搜索法生成的知识树不仅可以直接记忆更多事情，更可以利用记忆和感知能力抽象分解大量随手可得的数据，迅速取得数据背后的抽象模型。当他们拥有达到了「临界规模」的信息后，便可看见新手看不到的东西，接近创造力的边界。
同样的知识树，专家的知识树便可以从叶子长出枝条，而不是由枝条长出叶子。
小结
树之隐喻不仅在生长，更在传承。
司马贺如此描述知识的使命：「知识的使命，就是从所有的逻辑可能性总类中选出一个其经验可能性较为有限的子类，从而描述可能性的各变量之间建立一定的功能联系。知识的最终目的是确定过去和现在已知事实与将来的事实之间的关系，从而由当前状况产生的唯一一种可能性。我想象不出比这一表达更彻底的关于知识用途的工具观了。」
愿你品尝到知识树的果实。
-The End-
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- 2017-06-02 小改发在开智学堂公众号，感叹当初的我写得太好了
- 2017-01-03 小改
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- 2016-12-30 增补野蛮生长部分素材
- 2016-12-28 树形隐喻贯穿全文 1h
- 2016-12-27 撰写开头，忽现知识树及分形灵感，改写整个结构 2h
- 2016-12-26 调整组块结构 0.5h
- 2016-12-24 增补大量素材 2h
- 2016-12-16 念起，勾勒大纲 0.5h
六经注我
要摆脱无生命的原始状态，摆脱人类本性，转而控制我们周围及在我们中间的黑暗和致命的力量，还有一段很长的路要走，但人类正走在这条路上。未来属于那些把理智融于信仰、有勇气和决心摸索前进的人们，他们从碰到机会到有选择，从盲目到创造性地进化。——梅里亚姆