《埃舍尔魔镜》：数学与艺术之美「上」(多图)
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也许你已经在网上看过这幅画了
又或者你也在杂志上看过这幅画。
但你可能不知道它的作者是谁。
现在我来介绍这两幅画的作者——埃舍尔。
埃舍尔在绘画界最出名的其实不是以上这些时空错乱的画，这位被称为「视幻艺术大师」其实最擅长的是平面规则分割镶嵌画案（以下简称平面镶嵌图案）。
什么是平面镶嵌图案？
这个概念有点复杂，我们先来看一张画
想象一下这是一块地板，它是由白色鱼型砖和红色天鹅砖堆砌而成的，而这两种简单的图案可以无限的无缝拼接，这就简单的平面镶嵌图案。
那什么是比较复杂的平面镶嵌图案呢？
这就是比较复杂的平面镶嵌图案，我们看到它的图案已经比较复杂，甚至颜色也出现好几种。
到这里，先给出平面镶嵌图案满足条件：
- 1、平移
- 2、旋转
- 3、镜像对称
- 4、滑移反射
满足以上以上条件之一，就可以算作是平面镶嵌图案，我们平时看到正方形、长方形和三角形的地板砖也可以算作是平面镶嵌图案，所以，这一类的平面镶嵌图案非常适合墙纸、地毯、领带和包装纸等用途。
埃舍尔并不是一开始就画这种平面镶嵌图案的，他原来也并不想成为一名画家，他本想完成他父亲的愿望成为一名建筑设计师，但他小学和中学的成绩都不是很好，惟有在音乐和木工课上表现出天赋，在他24岁年高考失利后，他转到高等技术学校学习，一位美术教授建议他制作一些木版画，他的艺术才能从此被挖掘，从此他就走上了艺术之路。
大学毕业之后十四年间，他一直在画写实风景画，这里说的写实，是指一模一样地将风景搬进画里。
从这张图，你可以看到，他画出的内容几乎和真实的照片几乎分毫不差。
对此，埃舍尔说，自己「根本不会绘画」。当时的他只能画出他眼中看到的东西，而不能画出想象中的东西，事实也证明，后来画出的建筑和风景也几乎和现实原物一模一样。
但这一切从他38岁第二次去西班牙的阿尔罕布拉宫之后发生了改变，他对宫中的摩尔风格装饰艺术团案产生了巨大的兴趣，他花了整整3天的时间临摹了大量的图纹，这些图纹对他日后创作平面镶嵌图画以及他从风景画家到数学艺术家成功转型打下了基础。
上图就是阿尔罕布拉宫的镶嵌图纹。
之后，他开始了平面镶嵌图案的研究。由于摩尔人信仰的伊斯兰教禁止造像，所以摩尔人只能用几何图案来表达自己想象，没有摩尔人敢用具体的可识别的图像，如鸟、鱼、蜥蜴和人类形象来作为镶嵌图案的基本元素。
这种宗教的限制给埃舍尔带来了巨大的发挥空间，他开始利用他的数学知识来研究平面规则分割，试图用更加丰富的图形，更加鲜明的色彩来打开镶嵌画的大门。